### 物理学ノート (2017/04/12)

アインシュタイン曰く

というわけで、よく使われるが、すぐ忘れてしまう公式などを覚えないで済むよう、メモとして残す。

#### 記号

ここで使う記号は慣用的なもので厳密ではない。1つの記号を別の意味で使うこともある。

アルファベット

$A: 振幅、面積$ $c: 比熱$ $e: 熱効率$ $f: 振動数$ $F: 力$ $g: 重力加速度$ $h: 高さ$ $I: 慣性モーメント$ $k: ばね定数$ $K: 運動エネルギー$ $L: 角運動量、幅、リットル$ $L_{fus}: 融解潜熱$ $m: 質量、ミリ$ $n: 整数$ $P: 圧力$ $Q: 熱量$ $Q_{C}: 低温源が受け取った熱量$ $Q_{H}: 高温源から与えた熱量$ $r: 半径$ $T: 周期$ $T_{C}: 低温源$ $T_{H}: 高温源$ $v: 速度$ $V: 体積$ $W: 重量、仕事$

ギリシャ文字 $\lambda: 波長$ $\omega: 角速度$ $\rho: 密度$ $\tau: トルク$

#### 単位

$Hz: ヘルツ$ $J: ジュール$ $\frac {N} {m}: ニュートン毎メートル$ $Pa: パスカル$

#### Torque and Angular momentum

$\alpha = \frac {\Sigma{\tau}} {I}$

$\omega = \omega_{0} + \alpha t$ $\Delta \theta = (\frac {\omega + \omega_{0}} {2})t$ $\Delta \theta = (\frac {\omega_{0} + \alpha t + \omega_{0}} {2})t$ $\Delta \theta = (\frac {2\omega_{0} + \alpha t} {2})t$ $\Delta \theta = \omega_{0}t + \frac {1} {2} \alpha t^{2}$ $\omega^{2} = (\omega_{0} + \alpha t)^{2}$ $\omega^{2} = \omega_{0}^{2} + 2\omega_{0}\alpha t + \alpha^{2}t^{2}$ $\omega^{2} = \omega_{0}^{2} + 2\alpha(\omega_{0}t + \frac {1} {2} \alpha t^{2})$ $\omega^{2} = \omega_{0}^{2} + 2\alpha \Delta \theta$ $2\alpha \Delta \theta = \omega^{2} - \omega_{0}^{2}$ $\alpha = \frac {\omega^{2} - \omega_{0}^{2}} {2\Delta \theta}$

トルク

$\tau = rF$ $\tau = rF\sin{\theta}$

$I = mr^{2}$ $I = \frac {1} {2} mr^{2}$ $I = \frac {2} {5} mr^{2}$ $I = \frac {1} {3} mr^{2}$

エネルギー保存の法則

$mgh = \frac {1} {2} mv^{2} + \frac {1} {2} I\omega^{2}$

$v = r\omega$

$L = mvr$ $L = I\omega$

$K = \frac {1} {2} mv^{2}$ $K = \frac {1} {2} I\omega^{2}$

#### Oscillations and mechanical waves

$x(t) = A\sin{\frac {2\pi} {T}t}$

$T = 2\pi \sqrt{\frac {m} {k}}$ $T = 2\pi \sqrt{\frac {L} {g}}$

ばね定数

$k = \frac {(4\pi^{2})m} {T^{2}}$

$v = \lambda f$

$f = \frac {v} {\lambda}$

$\lambda = \frac {2L} {n} (節と節、腹と腹)$

$\lambda = \frac {4L} {n} (節と腹)$

#### Fluids

$P = \frac {F} {A}$ $P = \rho gh$

$\rho = \frac {m} {V}$

$W = mg$

$P_{atm} = 1.01 \times 10^{5} Pa$

$F_{B} = \rho_{fluid} Vg$

$1Pa * 1L = 1mJ$

ベルヌーイの定理

$P_1 + \frac {1} {2} \rho v_1^{2} + \rho gh_1 = P_2 + \frac {1} {2} \rho v_2^{2} + \rho gh_2$

$e = \frac {W} {Q_{H}}$

$e = 1 - \frac {T_{C}} {T_{H}}$

#### Thermodynamics

$Q = mc\delta T$

$Q = mL_{fus}$

#### 記号

アルファベット

$G: 万有引力定数$ $I: 運動量$ $M: 力のモーメント、質量$ $p: 運動量$ $P: 仕事率$ $r: 距離$ $s: 距離$ $t: 時間$ $U: 位置エネルギー$ $v_0: 初速度$ $W: 仕事$ $x: ばねの伸び縮みの長さ$ $y: 変位$

ギリシャ文字 $\alpha: 加速度$ $\theta: 角$

#### 単位

$kW: キロワット$ $\frac {m} {s}: メートル毎秒$ $\frac {m} {s^{2}}: メートル毎秒毎秒$ $N: ニュートン$ $rad: ラジアン$ $\frac {rad} {s}: ラジアン毎秒$ $\frac {rad} {s^{2}}: ラジアン毎秒毎秒$ $s: 秒$ $W: ワット$

#### 力学

$a = \frac {M} {I}$

$v = v_0 + at$

$y = \frac {1} {2} gt^{2}$ $v^2 = 2gy$

$m\vec{a} = \vec{F}$

$W = Fs$

$P = \frac {W} {t}$

$U = \frac {1} {2} kx^{2}$

$\vec{p} = m\vec{v}$

$\vec{I} = \vec{F}\Delta t$

$m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = m_1\vec{v_1'} + m_2\vec{v_2'}$

$\omega = \frac {\theta} {t}$

$a = \frac {v^{2}} {r}$

$F = G \frac {Mm} {r^{2}}$