許容損失は資金の何%に抑えるべきか

ネットでは2%が多数派のようだが…

許容損失は資金の何%に抑えるべきかという議論がある。FXサイトなどを見ると、どうやら2%とするのが通説のようである。ところが、2%とする根拠は何かというと、ちゃんとした説明は私の知る限り、見当たらない。どうも有名なトレード本に2%がいいと書いてあるから、ということらしい。

私はいつも思うのだが、有名な本に書かれているから、有名な人が言ったから、という理由で無批判に受け入れてしまうというのはいかがなものだろうか。しかも、そういう意見がコピペを繰り返して、いつの間にかに通説になっていくように思われる。この議論に限ったことではないが、他人の言葉などどうでもよく、自分で検証してみるということが大事だと思う。

2%ではすぐに資金を溶かしてしまうことも

というわけで、簡単な検証をしてみた。

単純化するためにペイオフレシオ = 1.0、つまり平均利益=平均損失と仮定し、勝率がそれぞれ30%、40%、50%、60%、70%であるトレーダーが260回トレードしたとする。1年を260営業日とし、毎営業日1回トレードするとすれば、1年後にどうなったかということを見るわけである。そして、更に許容損失を1%、2%、3%で場合分けした。

このようなシミュレーションを1万回行い、その平均を取った。その結果が以下のグラフである。

乱数を使っているので、必ずしも同じ結果にはならないが、大体このようである。グラフによると、許容損失を2%とした場合、勝率30%のトレーダーはほとんどの資金を、勝率40%のトレーダーでも大半の資金をたったの1年で失っている。

そして許容損失が1%であれば損失が減り、3%であれば損失が増えている。とすると、許容損失は少ないほどいいと言える。

勝てなければ何%にしても勝てない

一方、勝率50%のトレーダーは許容損失の大きさの影響は受けず、勝ちもしなければ負けもしない。まあ、当たり前だが。

勝率60%、70%のトレーダーは許容損失を2%とした場合、たったの1年で資金を倍以上にしている。そして許容損失が1%であれば利益が減り、3%であれば利益が増えている(グラフでは資金の増え方がすごいので上の方をカットした)。とすると、許容損失は多いほどいいと言える。

以上、検証結果を総合すると、「資金の何%」という議論は無意味で、勝てるトレーダーはどんどんリスクを取っていいし(注)、勝てないトレーダーはリスクを減らす、というよりトレードしないのが最善ということになりそうだ。

(注)ところがそうはいかない場合もある。「リスク管理」カテゴリの「最適レバレッジ」の記事を参照。

サンプルプログラム

○以下のコマンドを「IPython console」にコピー&ペーストして「Enter」キーを2回押す。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

n_trades = 260
n_tests = 10000
balance = np.empty(4)
risk = np.array(range(4)) / 100
for i in range(5):
    win_per = (i + 3) / 10
    for j in range(4):
        temp = np.empty(n_trades)
        mean = 0
        for k in range(n_tests):
            change = np.random.choice([risk[j], -risk[j]], n_trades,
                                      p=[win_per, 1.0-win_per])
            for l in range(n_trades):
                if l == 0:
                    temp[0] = 1.0 + change[l]
                else:
                    temp[l] = temp[l-1] * (1.0 + change[l])
            mean += temp[n_trades-1]
        mean = mean / n_tests
        balance[j] = mean
    plt.plot(risk, balance, label=str(win_per))
plt.title('Balance and Risk')
plt.xlabel('Risk')
plt.ylabel('Balance')
plt.xlim(0.0, 0.03)
plt.ylim(0.0, 2.0)
plt.xticks([0.00, 0.01, 0.02, 0.03])
plt.legend(title='win_per', fontsize = 'small')
plt.axhline(y=1.0, color='black', linestyle=':')
plt.tight_layout()
plt.savefig('balance_and_risk.png', dpi=150)
plt.show()
(2017/02/09更新)